2.5.5 Berekeningsproces
Voor een puntbron S van richtingsafhankelijk
geluidsvermogen LW,0,dir en voor een
specifieke frequentieband wordt het equivalente constante geluidsniveau op het
waarneempunt R in de gegeven atmosferische omstandigheden volgens de
onderstaande vergelijkingen verkregen.
Geluidsniveau in gunstige omstandigheden
(LF) voor een pad (S,R)
LF =
LW,0,dir – AF
|
(2.5.5)
|
De term AF geeft de totale
demping weer langs het voortplantingspad in gunstige omstandigheden, en wordt
als volgt uitgesplitst:
AF =
Adiv +
Aatm+Aboundary,F
|
(2.5.6)
|
waarbij
Adiv de demping
door geometrische divergentie is;
Aatm de demping
door atmosferische absorptie is;
Aboundary,F de
demping door de grens van het voortplantingsmedium in gunstige omstandigheden
is. De volgende termen kunnen erin vervat zijn:
-
• Aground,F, de
demping door de grond in gunstige omstandigheden;
-
• Adif,F, de
demping door diffractie in gunstige omstandigheden.
Voor een bepaald pad en bepaalde frequentieband zijn de
volgende twee scenario's mogelijk:
-
• ofwel Aground,F
wordt zonder diffractie (Adif,F = 0 dB)
en Aboundary,F = Aground,F berekend;
-
• ofwel Adif,F
wordt berekend. Het grondeffect wordt in aanmerking genomen in de
Adif,F vergelijking zelf (Aground,F = 0 dB). Dit levert dus
Aboundary,F = Adif,F op.
Geluidsniveau in homogene
omstandigheden (LH) voor een pad
(S,R)
De procedure is volkomen identiek aan het geval van
gunstige omstandigheden in het vorige gedeelte.
LH =
LW,0,dir – AH
|
(2.5.7)
|
De term AH geeft de totale
demping weer langs het voortplantingspad in homogene omstandigheden, en wordt
als volgt uitgesplitst:
AH =
Adiv + Aatm +
Aboundary,H
|
(2.5.8)
|
waarbij
Adiv de demping
door geometrische divergentie is;
Aatm de demping
door atmosferische absorptie is;
Aboundary,H de
demping door de grens van het voortplantingsmedium in homogene omstandigheden
is. De volgende termen kunnen erin vervat zijn:
-
• Aground,H, de
demping door de grond in homogene omstandigheden;
-
• Adif,H, de
demping door diffractie in homogene omstandigheden.
Voor een bepaald pad en bepaalde frequentieband zijn de
volgende twee scenario's mogelijk:
-
• ofwel Aground,H
(Adif,H = 0 dB) wordt zonder diffractie en
Aboundary,H = Aground,H berekend;
-
• ofwel Adif,H
(Aground,H = 0 dB) wordt berekend. Het grondeffect wordt in
de vergelijking Adif,H zelf in
aanmerking genomen. Dit levert dus Aboundary,H = Adif,H op.
Statistische benadering in stedelijke gebieden voor
een pad (S,R)
In stedelijke gebieden is een statistische benadering van
de berekening van de geluidsvoortplanting achter de eerste lijn gebouwen
eveneens toegestaan, mits deze methode naar behoren wordt gedocumenteerd, met
inbegrip van relevante informatie over de kwaliteit van de methode. Deze
methode kan de berekening van Aboundary,H en Aboundary,F vervangen door een benadering van de
totale demping voor het rechtstreekse pad en alle reflecties. De berekening
wordt op de gemiddelde dichtheid en gemiddelde hoogte van alle gebouwen in het
gebied gebaseerd.
Langdurig geluidsniveau voor een pad
(S,R)
Het ‘langdurige’ geluidsniveau langs een pad, uitgaande van
een bepaalde puntbron, wordt verkregen uit de logaritmische som van de gewogen
geluidsenergie in homogene omstandigheden en de geluidsenergie in gunstige
omstandigheden.
Deze geluidsniveaus worden gewogen door het gemiddelde
optreedfrequentie p van gunstige omstandigheden in
de richting van het pad (S,R):
|
(2.5.9a)
|
NB: De gebeurteniswaarden voor
p worden in fracties uitgedrukt. Dus indien de frequentie van
optreden 82% is, krijgt de vergelijking (2.5.9a) p =
0,82.
Optreedfrequentie per richting en
periode
De gebeurteniswaarden voor p zijn
richtingsafhankelijk en periode afhankelijk. De waarden p
worden berekend met de volgende formules:
|
(2.5.9b)
|
De voortplantingsrichting ξ is als volgt gedefinieerd:
Tabel 2.5.a Voorplantingsrichting
Hoek(ξ)
|
Van
|
Naar
|
0
|
Noord
|
Zuid
|
90
|
Oost
|
West
|
180
|
Zuid
|
Noord
|
270
|
West
|
Oost
|
Langdurig geluidsniveau op punt R voor alle
paden
Het totale langdurige geluidsniveau op het waarneempunt
voor een frequentieband wordt verkregen aan de hand van de energetische
optelling van bijdragen van alle N-paden, met inbegrip van alle typen:
|
(2.5.10)
|
waarbij:
n de index van de paden tussen
S en R is.
Het in aanmerking nemen van reflectie door middel van
spiegelbronnen wordt hieronder beschreven. De procentuele frequentie van
gunstige omstandigheden bij reflectie van een pad op een verticaal obstakel
wordt geacht identiek te zijn aan de frequentie van het rechtstreekse pad.
Als S’ de spiegelbron van
S is, wordt het optreedfrequentie
p’ van het pad (S’, R)
beschouwd als gelijk te zijn aan optreedfrequentie p van het
pad (Si, R).
Langdurig geluidsniveau op punt R in decibels A
(dBA)
Het totale geluidsniveau in decibels A (dBA) wordt
verkregen door de niveaus in elke frequentieband op te tellen:
|
(2.5.11)
|
Waarbij i de index van de
frequentieband is. AWC is de A-gewogen correctie
als volgt:
Frequentie [Hz]
|
63
|
125
|
250
|
500
|
1.000
|
2.000
|
4.000
|
8.000
|
AWCf,i [dB]
|
–26,2
|
–16,1
|
–8,6
|
–3,2
|
0
|
1,2
|
1,0
|
–1,1
|
Dit niveau LAeq,LT
vormt het eindresultaat, d.w.z. het A-gewogen geluidsdrukniveau over lange
termijn op het waarneempunt op een bepaald referentietijdsinterval
(bijvoorbeeld dag, avond, nacht of een kortere periode tijdens de dag, avond of
nacht).
2.5.6 Berekening van geluidsvoortplanting voor weg-, spoor-,
industriebronnen
Geometrische divergentie
De demping door geometrische divergentie,
Adiv, komt overeen met een vermindering
van het geluidsniveau door de voortplantingsafstand. Voor een puntbron in vrij
veld wordt de demping in dB verkregen door:
Adiv =
20lg(d) + 11
|
(2.5.12)
|
waarbij d de rechtstreekse schuine afstand
in 3D is tussen de bron en het waarneempunt is.
Atmosferische absorptie
De demping door atmosferische absorptie Aatm tijdens voortplanting over een afstand
d wordt verkregen in dB door de vergelijking:
Aatm =
αatm ∙ d⁄1.000
|
(2.5.13)
|
waarbij:
d de rechtstreekse 3D schuine
afstand tussen de bron en het waarneempunt is;
αatm de coëfficiënt
van atmosferische demping in dB/km op de nominale middenfrequentie voor elke
frequentieband is, in overeenstemming met ISO 9613-1.
De waarden van de αatm coëfficiënt worden gegeven voor een
temperatuur van 15°C, een relatieve luchtvochtigheid van 70% en een
atmosferische druk van 101 325 Pa. Zij worden met de nauwkeurige
middenfrequenties van de frequentieband berekend. Deze waarden voldoen aan ISO
9613-1. Het meteorologische gemiddelde op lange termijn wordt gebruikt indien
meteorologische gegevens beschikbaar zijn.
Tabel 2.5.b De luchtdempingscoëfficiënt lucht als
functie van de octaafband
Octaafband
|
αatm [dB/km]
|
63
|
0,105
|
125
|
0,376
|
250
|
1,124
|
500
|
2,358
|
1.000
|
4,079
|
2.000
|
8,777
|
4.000
|
26,608
|
8.000
|
94,962
|
Grondeffect
De demping door het grondeffect is hoofdzakelijk het gevolg
van de interferentie tussen het gereflecteerde geluid en het geluid dat zich
rechtstreeks van de bron naar het waarneempunt voortplant. Het is fysiek
verbonden aan de akoestische absorptie van de grond waarboven de geluidsgolf
zich voortplant. Het is echter ook sterk afhankelijk van atmosferische
omstandigheden tijdens voortplanting, omdat straalafbuiging de hoogte van het
pad boven de grond wijzigt en de effecten van de grond en het land in de buurt
van de bron meer of minder versterkt.
In het geval dat de voortplanting tussen de bron en het
waarneempunt door een obstakel in het voortplantingsvlak wordt beïnvloed, wordt
het grondeffect aan de kant van de bron en het waarneempunt afzonderlijk
berekend. In dit geval verwijzen zs en
zr naar de equivalente positie van de bron en/of
het waarneempunt, zoals aangegeven hieronder waar de berekening van de
diffractie Adif wordt
gepresenteerd.
Akoestische karakterisering van grond
De akoestische absorptie-eigenschappen van de grond houden
voornamelijk verband met zijn porositeit. Compacte grond is in het algemeen
reflecterend en poreuze grond is absorberend.
Voor operationele berekeningen wordt de akoestische
absorptie van een grond weergegeven met een dimensieloze coëfficiënt
G, tussen 0 en 1. G is
onafhankelijk van de frequentie. Tabel 2.5.c geeft de G-waarden voor de grond in de openlucht. Het gemiddelde van
de coëfficiënt G over een pad krijgt in het algemeen waarden
tussen 0 en 1.
Tabel 2.5.c G-waarden
voor verschillende soorten grond
Beschrijving
|
Type
|
(kPa • s/m2)
|
G-waarde
|
Zeer zacht (sneeuw of mosachtig)
|
A
|
12,5
|
1
|
Zachte bosgrond (kort, dicht heideachtig of dik
mos)
|
B
|
31,5
|
1
|
Niet-compacte, losse grond (veen, gras, losse
aarde)
|
C
|
80
|
1
|
Normale niet-compacte grond (bosbodem, weiden)
|
D
|
200
|
1
|
Compact land en grind (compacte gazons,
parkland)
|
E
|
500
|
0,7
|
Compacte dichte grond (grindweg,
parkeerplaats)
|
F
|
2.000
|
0,3
|
Harde oppervlakken (veelal normaal asfalt,
beton)
|
G
|
20.000
|
0
|
Zeer harde en dichte oppervlakken (dicht asfalt,
beton, water)
|
H
|
200.000
|
0
|
Gpath wordt
gedefinieerd als de fractie van absorberende grond die over het gehele pad
aanwezig is.
Wanneer de bron en het waarneempunt vlakbij elkaar zijn
zodat dp ≤ 30(zs+
zr), is het verschil tussen de grondsoort nabij de bron en
de grondsoort nabij het waarneempunt te verwaarlozen. Daarom wordt om met deze
opmerking rekening te houden de grondfactor Gpath uiteindelijk als volgt gecorrigeerd:
|
(2.5.14)
|
waarbij GS de
grondfactor van het brongebied is. GS = 0 voor wegdekken1, betonplatenspoor.
GS = 1 voor sporen in ballastbed. Er is geen algemeen
antwoord in het geval van industriële bronnen en fabrieken.
G kan gerelateerd worden aan de
stromingsweerstand.
Figuur 2.5.b, Bepaling van de
grondcoëfficiënt Gpath over een
voortplantingspad
De afstanden dn worden bepaald
door een 2D-projectie op het horizontale vlak.
De volgende twee subsecties over berekeningen in homogene
en gunstige omstandigheden introduceren de generieke
en
notaties voor de absorptie van de grond. Tabel 2.5.d
geeft het verband tussen deze notaties en de variabelen
Gpath en G’path.
Berekeningen in homogene omstandigheden
De demping door het grondeffect in homogene omstandigheden
wordt berekend op basis van de volgende vergelijkingen:
indien G’path ≠
0
|
(2.5.15)
|
waarbij
fm de nominale
middenfrequentie is van de frequentieband in kwestie, in Hz, c de snelheid van het geluid in de lucht is, gelijk aan 340
m/s, en Cf wordt bepaald door:
|
(2.5.16)
|
waarbij de waarden van w worden verkregen
door de onderstaande vergelijking:
|
(2.5.17)
|
kan gelijk zijn aan Gpath of G’path, afhankelijk van het feit of het
grondeffect met of zonder diffractie wordt berekend, en volgens de aard van de
grond onder de bron (werkelijke of afgebogen bron). Dit wordt in de volgende
subsecties vermeld en is in tabel 2.5.d samengevat.
|
(2.5.18)
|
is de ondergrens van Aground,H.
Voor een pad (Si,R)
in homogene omstandigheden zonder diffractie:
= G’path
= G’path
Met diffractie, raadpleeg de sectie over diffractie voor de
definities van
en
.
Indien Gpath = 0:
Aground,H = -3 dB
De term
houdt rekening met het feit dat wanneer de bron en
het waarneempunt ver van elkaar liggen, het eerste reflectievlak zich niet
langer op het platform maar op natuurlijke grond bevindt.
Berekening in gunstige omstandigheden
Het grondeffect in gunstige omstandigheden wordt berekend
met de vergelijking van Aground,H, mits
de volgende wijzigingen worden gemaakt:
Indien Gpath ≠
0
-
a) In de vergelijking 2.5.15
(Aground,H) worden de hoogten
zs en zr vervangen door
respectievelijk zs + δzs + δzT en
zr + δzr + δzT, waarbij
|
(2.5.19)
|
a0 = 2 •
10-4 m-1 is het omgekeerde van de kromtestraal
-
b) De ondergrens van Aground,F (berekend met ongewijzigde hoogten) is
afhankelijk van de geometrie van het pad:
|
(2.5.20)
|
Indien Gpath = 0:
Aground,F = Aground,F,min
De hoogtecorrecties δzs en δzr brengen het effect van de afbuiging van de
geluidstralen over. δzT verdisconteert
het effect van de turbulentie.
kan ook gelijk zijn aan of Gpath of G’path, afhankelijk van het feit of het
grondeffect met of zonder diffractie wordt berekend, en volgens de aard van de
grond onder de bron (werkelijke of afgebogen bron). Dit wordt in de volgende
subsecties nader bepaald.
Voor een pad (Si,
R) in gunstige omstandigheden zonder diffractie:
= Gpath in
vergelijking (2.5.17)
= G’path
Met diffractie, raadpleeg de volgende sectie voor de
definities van
en
Diffractie
Gewoonlijk wordt de diffractie aan de bovenkant van elk
obstakel op het voortplantingspad onderzocht. Als het pad ‘hoog genoeg’ over de
diffractierand loopt, kan Adif = 0
worden vastgesteld en een rechtstreeks zicht worden berekend, met name door de
beoordeling van Aground.
In de praktijk worden de volgende specificaties in
aanmerking genomen in het unieke verticale vlak dat zowel de bron als het
waarneempunt bevat (een uitvouwend Chinees kamerscherm in het geval van een
traject met reflecties). De rechtstreekse straal van de bron naar het
waarneempunt is een rechte lijn onder homogene voortplantingscondities en een
gebogen lijn (boog waarvan de straal afhankelijk is van de lengte van de
rechtstreekse straal) onder gunstige voortplantingscondities.
Als de rechtstreekse straal niet is geblokkeerd, wordt de
rand D gezocht die het grootste padverschil δ oplevert (de
kleinste absolute waarde, omdat deze padverschillen negatief zijn). Diffractie
wordt in aanmerking genomen als
Dit is het geval als δ groter is dan λ/4 –
δ*, waarbij δ* het padverschil is dat met
deze zelfde rand D is berekend, maar gerelateerd is aan de gespiegelde bron S*
berekend met het gemiddelde grondvlak aan de bronkant en aan het gespiegelde
waarneempunt R* berekend met het gemiddelde grondvlak aan de waarneemkant. Om
δ* te berekenen worden alleen de punten S*, D en R* in
aanmerking genomen – andere randen die het pad S*->D->R* blokkeren,
worden verwaarloosd. Voor de bovenstaande overwegingen wordt de golflengte λ
berekend met behulp van de nominale middenfrequentie en een geluidssnelheid van
340 m/s.
Als aan deze twee voorwaarden is voldaan, wordt de bronkant
door rand D van de waarneemkant gescheiden, worden twee afzonderlijke
gemiddelde grondvlakken berekend en wordt Adif
berekend zoals beschreven in de rest van dit deel. Anders wordt
voor dit pad geen demping door diffractie overwogen, wordt een
gemeenschappelijk gemiddeld grondvlak voor het pad S -> R berekend, en
Aground zonder diffractie (Adif = 0 dB) berekend. Deze regel geldt zowel in
homogene als in gunstige omstandigheden.
Wanneer voor een specifieke frequentieband een berekening
volgens de in deze sectie beschreven procedure wordt gemaakt, wordt
Aground vastgesteld als gelijk te zijn
aan 0 dB voor de berekening van de totale demping. Het grondeffect wordt
rechtstreeks in de vergelijking van de algemene diffractieberekening in
aanmerking genomen.
De hier voorgestelde vergelijkingen worden gebruikt om de
diffractie op dunne schermen, dikke schermen, gebouwen, bermen (natuurlijke of
kunstmatige) en door de randen van dijken, ingravingen en viaducten te
verwerken.
Wanneer verscheidene diffractie-obstakels op een
voortplantingspad worden aangetroffen, worden ze behandeld als een meervoudige
diffractie door toepassing van de procedure die in de volgende sectie over de
berekening van het padverschil wordt beschreven.
De hier gepresenteerde procedures worden voor de berekening
van dempingen in zowel homogene als gunstige omstandigheden gebruikt. Bij de
berekening van het padverschil en voor de berekening van de grondeffecten voor
en na diffractie wordt rekening gehouden met straalbuiging.
Algemene beginslen
Figuur 2.5.c illustreert de algemene methode voor
berekening van de demping door diffractie. Deze methode is gebaseerd op het
opsplitsen van het voortplantingspad in twee delen: het pad van de ‘bronkant’,
gelegen tussen de bron en het diffractiepunt, en het pad van ‘waarneemkant’,
gelegen tussen het diffractiepunt en het waarneempunt.
Het volgende wordt berekend:
-
• een grondeffect, bronkant, Δground(S,O)
-
• een grondeffect, waarneemkant, Δground(O,R)
-
• en drie diffracties:
-
• tussen de bron S en het waarneempunt R:
Δdif(S,R)
-
• tussen de spiegelbron S′ en R: Δdif(S′,R)
-
• tussen S en de spiegelontvanger R′:
Δdif(S,R′).
Figuur 2.5.c, Geometrie van een
berekening van de demping door diffractie
-
1: Bronkant
-
2: Waarneemkant
waarbij:
S de bron is;
R het waarneempunt is;
S’ de spiegelbron is in
verhouding tot het gemiddelde grondvlak aan de bronkant;
R’ de spiegelontvanger is in
verhouding tot het gemiddelde grondvlak aan de waarneemkant;
O het diffractiepunt is;
zs de equivalente
hoogte is van de bron S in verhouding tot het gemiddelde vlak
aan de bronkant;
zo,s de
equivalente hoogte is van het diffractiepunt O in verhouding
tot het gemiddelde grondvlak aan de bronkant;
zr de equivalente
hoogte is van het waarneempunt R in verhouding tot het
gemiddelde vlak aan de waarneemkant;
zo,r de
equivalente hoogte is van het diffractiepunt O in verhouding
tot het gemiddelde grondvlak aan de waarneemkant.
De onregelmatigheid van de grond tussen de bron en het
diffractiepunt en tussen het diffractiepunt en het waarneempunt wordt in
aanmerking genomen door middel van equivalente hoogten berekend in verhouding
tot het gemiddelde grondvlak, eerst de bronkant en vervolgens de waarneemkant
(twee gemiddelde grondvlakken), volgens de methode beschreven in de subsectie
over aanmerkelijke hoogten boven de grond (figuur 2.5.a).
Zuivere diffractie
Voor zuivere diffractie, zonder grondeffecten, wordt de
demping verkregen door:
|
(2.5.21)
|
waarbij:
λ de golflengte is op de nominale middenfrequentie van de
frequentieband in kwestie;
δ het padverschil is tussen het gebogen
pad en het rechtstreekse pad (zie de volgende subsectie over de berekening van
het padverschil);
C’’ coëfficiënt is die wordt
gebruikt om rekening te houden met meervoudige diffracties:
C’’ = 1 voor een enkele
diffractie.
Voor meervoudige diffractie, indien e de
totale afstand langs het pad is tussen het eerste en het laatste diffractiepunt
(gebruik bij gunstige omstandigheden gebogen stralen) en als e
hoger is dan 0,3 m (anders geldt C’’ = 1), wordt
deze coëfficiënt gedefinieerd door:
|
(2.5.22)
|
De waarden van ∆dif
worden vastgelegd:
-
• indien ∆dif < 0:
∆dif = 0 dB
-
• indien ∆dif > 25:
∆dif = 25 dB voor een diffractie op een horizontale rand en
alleen op de term ∆dif die in de
berekening van Adifvoorkomt. Deze
bovengrens wordt niet toegepast in de ∆dif-termen die in de berekening van
∆ground gebruikt worden, of voor een
diffractie op een verticale rand (laterale diffractie) in het geval van
kartering van industrielawaai.
Berekening van het padverschil
Het padverschil δ wordt berekend in een
verticaal vlak dat de bron en het waarneempunt bevat. Dit is een benadering met
betrekking tot het beginsel van Fermat. De benadering blijft hier van
toepassing (bronlijnen). Het padverschil δ wordt zoals in de
volgende figuren berekend, op basis van de aangetroffen situaties.
Homogene omstandigheden
Figuur 2.5.d, Berekening van het
padverschil in homogene omstandigheden. O, O1, O2 en
O3 zijn de diffractiepunten
Opmerking: voor elke configuratie wordt de uitdrukking van
δ gegeven.
Gunstige omstandigheden
Figuur 2.5.e, Berekening van
het padverschil in gunstige omstandigheden (enkele
diffractie)
In gunstige omstandigheden hebben de drie gebogen
geluidsstralen SO, OR en
SR een identieke kromtestraal Γ, gedefinieerd
door:
Γ =
max(1.000,8d)
|
(2.5.23)
|
Waarbij d wordt gedefinieerd
door de 3D-afstand tussen de bron en het waarneempunt van het opengevouwen
pad.
De lengte van de kromming van een geluidsstraal
wordt in gunstige omstandigheden aangeduid als
Deze lengte is gelijk aan:
|
(2.5.24)
|
In beginsel dienen drie scenario's in aanmerking te worden
genomen in de berekening van het padverschil in gunstige omstandigheden
δF (zie figuur 2.5.e). In de praktijk
volstaan twee vergelijkingen:
als de rechte geluidstraal SR door het
obstakel (1e en 2e geval in figuur 2.5.e) wordt gemaskeerd:
|
(2.5.25)
|
als de rechte geluidstraal SR
niet door het obstakel (3e geval in figuur 2.5.e) wordt gemaskeerd:
|
(2.5.26)
|
waarbij A het snijpunt van de rechte
geluidstraal SR en het verlengde van het diffractie
veroorzakende obstakel is.
Voor de meervoudige diffracties in gunstige
omstandigheden:
-
• bepaal het convexe omhulsel gedefinieerd door de
verschillende mogelijke diffractieranden;
-
• elimineer de diffractieranden die zich niet op de grens
van het convexe omhulsel bevinden;
-
• bereken δF op basis van de
lengten van de gebogen geluidsstraal door het gebogen pad in net zo veel
gebogen segmenten te verdelen als er nodig zijn (zie figuur 2.5.f)
|
(2.5.27)
|
Onder gunstige omstandigheden bestaat het voortplantingspad
in het verticale voortplantingsvlak altijd uit segmenten van een cirkel waarvan
de straal wordt verkregen door de 3D-afstand tussen de bron en het
waarneempunt, d.w.z. alle segmenten van een voortplantingspad hebben dezelfde
kromtestraal. Als de directe-boogverbinding tussen de bron en het waarneempunt
geblokkeerd is, wordt het voortplantingspad gedefinieerd als de kortste convexe
combinatie van bogen die alle obstakels omhult. Convex betekent in dit verband
dat op elk diffractiepunt het uitgaande straalsegment naar beneden wordt
afgebogen ten opzichte van het inkomende straalsegment.
Figuur 2.5.f, Voorbeeld van berekening
van het padverschil in gunstige omstandigheden, in het geval van meervoudige
diffracties
In het scenario dat in figuur 2.5.f wordt afgebeeld is het
padverschil:
|
(2.5.28)
|
Berekening van de demping
Adif
De demping door diffractie, waarbij de grondeffecten aan de
bronkant en waarneemkant in aanmerking worden genomen, wordt berekend op basis
van de volgende algemene vergelijkingen:
Adif =
∆dif(S.R) + ∆ground
(S,O) + ∆ground(On,R)
|
(2.5.29)
|
waarbij:
-
• ∆dif(S,R) de
demping is door de diffractie tussen de bron S en het waarneempunt R,
-
• ∆ground(S,O) de
demping is door het grondeffect aan de bronkant, gewogen door de diffractie aan
de bronkant. Daarbij wordt er van uitgegaan dat O =
O1 in het geval van meervoudige diffracties zoals in figuur
2.5.f,
-
• ∆ground(On,R)
de demping is door het grondeffect aan de waarneemkant, gewogen door de
diffractie aan de waarneemkant (zie de volgende subsectie over de berekening
van de term ∆ground(On,R)).
Berekening van de term
∆ground(S,O)
|
(2.5.30)
|
waarbij:
-
• Aground(S,O) de
demping is door het grondeffect tussen de bron S en het diffractiepunt O. Deze
term wordt berekend zoals aangegeven in de vorige subsectie over berekeningen
in homogene omstandigheden en in de vorige subsectie over berekening in
gunstige omstandigheden, met de volgende hypothesen:
-
• zr =
zo,s,
-
• Gpath tussen S
en O wordt berekend,
-
• In homogene omstandigheden:
= G'path in
vergelijking (2.5.17),
= G'path in
vergelijking (2.5.18),
-
• In gunstige omstandigheden:
= Gpath in
vergelijking (2.5.17),
= G'path in
vergelijking (2.5.20),
-
• ∆dif(S’,R) is de
demping door de diffractie tussen de spiegelbron S′ en R, berekend als in de
vorige subsectie over zuivere diffractie,
-
• ∆dif(S,R) is de
demping door de diffractie tussen S en R, berekend als in de vorige subsectie
over zuivere diffractie.
In het bijzondere geval dat de bron onder het gemiddelde
grondvlak ligt:
∆dif(S’,R) =
∆dif(S,R) en ∆ground(S,O)
= Aground(S,O).
Berekening van de term
∆ground(O,R)
|
(2.5.31)
|
waarbij:
-
• Aground(O,R) de
demping is door het grondeffect tussen het diffractiepunt O en het waarneempunt
R. Deze term wordt berekend zoals aangegeven in de vorige subsectie over
berekening in homogene omstandigheden en in de vorige subsectie over berekening
in gunstige omstandigheden, met de volgende hypothesen:
-
• zs =
zo,r,
-
• Gpath wordt
berekend tussen O en R,
De correctie G’path hoeft hier
niet in aanmerking te worden genomen omdat de bron in kwestie het
diffractiepunt is. Daarom wordt Gpath wel in de
berekening van grondeffecten gebruikt, inclusief voor de ondergrensterm van de
vergelijking die dan -3(1 – Gpath) wordt.
-
– In homogene omstandigheden:
in vergelijking (2.5.17),
in vergelijking (2.5.18),
-
– In gunstige omstandigheden:
in vergelijking (2.5.17),
in vergelijking (2.5.20),
-
− ∆dif(S,R’) is de
demping door de diffractie tussen S en de spiegelontvanger R’, berekend als in
de vorige subsectie over zuivere diffractie;
-
− ∆dif(S,R) is de
demping door de diffractie tussen S en R, berekend als in de vorige subsectie
over zuivere diffractie.
In het bijzondere geval dat het waarneempunt onder het
gemiddelde grondvlak ligt: ∆dif(S,R’) =
∆dif(S,R) en ∆ground(O,R) =
Aground(O,R).
Scenario's met verticale rand
Vergelijking (2.5.21) kan worden gebruikt voor de
berekening van de diffracties op verticale randen (laterale diffracties) in het
geval van industrielawaai. In dit geval wordt Adif
= ∆dif(S,R) weggenomen en blijft de
term Aground behouden. Bovendien worden
Aatm en Aground
berekend op basis van de totale lengte van het voortplantingspad.
Adiv wordt nog steeds berekend vanaf de
rechtstreekse afstand d. De vergelijkingen (2.5.8) en (2.5.6)
worden respectievelijk:
|
(2.5.32)
|
|
(2.5.33)
|
Laterale diffractie wordt alleen in aanmerking genomen in
gevallen waarin aan de volgende voorwaarden wordt voldaan:
-
• De bron is een echte puntbron – niet geproduceerd door
segmentatie van een uitgebreide bron zoals een bronlijn of diffuse bron.
-
• De bron is geen gespiegelde bron die is geconstrueerd
om een reflectie te berekenen.
-
• De rechtstreekse straal tussen de bron en het
waarneempunt ligt volledig boven het terreinprofiel.
-
• In het verticale vlak met S en R is het padverschil
δ groter dan 0, d.w.z. de rechtstreekse straal wordt
geblokkeerd. Daarom kan in sommige situaties laterale diffractie in aanmerking
worden genomen onder homogene voortplantingscondities, maar niet onder gunstige
voortplantingscondities.
Als aan al deze voorwaarden is voldaan, wordt naast het
gebogen voortplantingspad in het verticale vlak met de bron en het waarneempunt
rekening gehouden met maximaal twee lateraal gebogen voortplantingspaden. Het
laterale vlak is gedefinieerd als het vlak dat loodrecht staat op het verticale
vlak en ook de bron en het waarneempunt bevat. De snijvlakken met dit laterale
vlak zijn opgebouwd uit alle obstakels die door de rechtstreekse straal van de
bron naar het waarneempunt worden doorsneden. In het laterale vlak bepaalt de
kortste convexe verbinding tussen de bron en het waarneempunt, bestaande uit
rechtlijnige segmenten en die deze snijvlakken omvat, de verticale randen die
in aanmerking worden genomen bij de constructie van het lateraal gebogen
voortplantingspad.
Om de demping door het grondeffect voor een lateraal
gebogen voortplantingspad te berekenen, wordt het gemiddelde grondvlak tussen
de bron en het waarneempunt berekend, rekening houdend met het grondprofiel dat
verticaal onder het voortplantingspad ligt. Als in de projectie op een
horizontaal vlak een lateraal voortplantingspad de projectie van een gebouw
doorsnijdt, wordt dit in aanmerking genomen in de berekening van
Gpath (meestal met G =
0) en in de berekening van het gemiddelde grondvlak met de verticale
hoogte van het gebouw.
Reflecties op verticale obstakels
Demping door absorptie
De reflecties op verticale obstakels worden door middel van
spiegelbronnen behandeld. Reflecties op gevels van gebouwen en geluidweringen
worden dus op deze wijze behandeld.
Oppervlakken van objecten worden alleen als reflecterend
beschouwd als ze minder dan 15° aflopen in verhouding tot de verticaal.
Reflecties worden alleen in aanmerking genomen voor paden in het verticale
voortplantingsvlak, dus niet voor lateraal gebogen paden. Voor de invallende en
gereflecteerde paden, en in de veronderstelling dat het reflecterend oppervlak
verticaal is, wordt het punt van reflectie (dat op het reflecterende object
ligt) geconstrueerd met behulp van rechte lijnen onder homogene, en gebogen
lijnen onder gunstige voortplantingscondities. De hoogte van het reflecterende
object moet, gemeten door het punt van reflectie en gezien vanuit de richting
van de invallende straal, ten minste 0,5 m bedragen. Na projectie op een
horizontaal vlak moet de breedte van het reflecterend object, gemeten door het
punt van reflectie en gezien vanuit de richting van de invallende straal, ten
minste 0,5 m bedragen.
NB: reflecties op de grond worden hier
niet behandeld. Deze worden bij de berekeningen van demping door de grens
(grond, diffractie) in aanmerking genomen.
Als LWS het
vermogensniveau van de bron S is, en
αr de absorptiecoëfficiënt van het
oppervlak van het obstakel is zoals gedefinieerd door EN1793-1:2013, dan is het
vermogensniveau van de spiegelbron S’ gelijk
aan:
LWS' =
LWS + 10 ∙ lg(1-αr) =
LWS + Arefl
|
(2.5.34)
|
waarbij 0 ≤ αr < 1
De hierboven beschreven voortplantingsdempingen worden dan
op dit pad (spiegelbron, waarneempunt) als voor een rechtstreeks pad toegepast.
Figuur 2.5.g, Spiegelende reflecties op
een obstakel behandeld volgens de spiegelbronmethode (S: bron, S′: spiegelbron,
R: waarneempunt)
Demping door retro-diffractie
In het geometrische onderzoek van geluidspaden hangt het
aandeel van de energie dat door een verticaal obstakel (muur, gebouw) wordt
gereflecteerd af van de afstand van het punt waar de straal aankomt tot de
bovenste rand van het obstakel. Dit verlies van akoestische energie wanneer de
straal wordt gereflecteerd, wordt demping door retro-diffractie genoemd.
In het geval van mogelijk meerdere reflecties tussen twee
verticale wanden wordt ten minste de eerste reflectie in aanmerking
genomen.
Bij een open tunnelbak (zie bijvoorbeeld figuur 2.5.h)
wordt de demping door retro-diffractie toegepast op elke reflectie op de
steunmuren.
Figuur 2.5.h, Geluidsstraal die vier keer
in een baan in een open tunnelbak wordt gereflecteerd: werkelijk dwarsprofiel
(boven), opengevouwen dwarsdoorsnede (onder)
In deze afbeelding bereikt de geluidsstraal het
waarneempunt ‘door achtereenvolgens door de steunmuren van de open tunnelbak te
gaan’, die daarom met openingen kunnen worden vergeleken.
Bij de berekening van voortplanting door een opening is het
geluidsveld op het waarneempunt de som van het directe veld en het door de
randen van de opening gediffracteerde veld. Dit gediffracteerde veld zorgt voor
de continuïteit van de overgang tussen het gebied met direct zicht en het
schaduw gebied. Wanneer de straal de rand van de opening nadert, wordt het
directe veld gedempt. De berekening is identiek aan die van de demping door een
geluidsscherm in het vrije gebied.
Het padverschil δ’ in verband met elke
retro-diffractie is het tegenovergestelde van het padverschil tussen S en R
relatief op elke bovenrand O, en dit in een weergave volgens een ingezette
dwarsdoorsnede (zie figuur 2.5.i).
δ' = – (SO + OR – SR)
|
(2.5.35)
|
Figuur 2.5.i, Het padverschil voor de
tweede reflectie
Het ‘min’-teken van vergelijking (2.5.35) betekent dat het
waarneempunt hier in het gebied met direct zicht in aanmerking wordt
genomen.
Demping via retro-diffractie ∆retrodif wordt verkregen met behulp van
vergelijking (2.5.36), die lijkt op vergelijking (2.5.21) met bewerkte
notaties.
|
(2.5.36)
|
Deze demping wordt toegepast op de rechtstreekse straal
telkens wanneer die ‘door’ een muur of gebouw gaat (reflecteert). Het
vermogensniveau van de spiegelbron S’ wordt dus:
LW' =
LW + 10lg(1 – αr) –
∆retrodif
|
(2.5.37)
|
In complexe voortplantingsconfiguraties kunnen diffracties
tussen reflecties of tussen het waarneempunt en de reflecties bestaan. In dit
geval wordt de retro-diffractie door de wanden geschat door het pad tussen de
bron en het eerste diffractiepunt R’ (dat derhalve in vergelijking (2.5.35) als
het waarneempunt wordt beschouwd) in aanmerking te nemen. Dit beginsel wordt
weergegeven in figuur 2.5.j.
Figuur 2.5.j, Het padverschil in de
aanwezigheid van een diffractie: werkelijke dwarsdoorsnede (boven),
opengevouwen dwarsdoorsnede (onder)
In het geval van meerdere reflecties worden de reflecties
door elke individuele reflectie toegevoegd.
Wanneer er een reflecterend geluidscherm of reflecterend
obstakel in de buurt van het spoor is, worden de geluidsstralen van de bron
achtereenvolgens gereflecteerd door dit obstakel en door het zijvlak van het
spoorvoertuig. Onder deze omstandigheden gaan de geluidsstralen tussen het
obstakel en de carrosserie van het spoorvoertuig door voordat ze van de
bovenrand van het obstakel worden afgebogen.
Om rekening te houden met meerdere reflecties tussen een
spoorwegvoertuig en een nabijgelegen obstakel, wordt het geluidsvermogen van
een enkele equivalente bron berekend. In deze berekening worden grondeffecten
genegeerd.
Voor het afleiden van het geluidsvermogen van de
equivalente bron gelden de volgende definities:
-
• De oorsprong van het coördinatensysteem is de linker
railkop
-
• Een echte bron bevindt zich op S (ds=0, hs), waarbij
hs de hoogte van de bron ten opzichte van de
railkop is
-
• Het vlak h=0 definieert de
carrosserie van het voertuig
-
• Een verticaal obstakel met de bovenkant bij B
(dB, hb)
-
• Een waarneempunt dat zich bevindt op een afstand
dR > 0 achter het obstakel waar R de coördinaten
(dB+dR, hR)
heeft
De binnenzijde van het obstakel heeft
absorptiecoëfficiënten α(f) per octaafband. De carrosserie van
het spoorvoertuig heeft een equivalente reflectiecoëfficiënt Cref. Normaal gesproken is Cref gelijk aan 1. Alleen in het geval van open,
platte goederenwagons kan een waarde van 0 worden gebruikt. Als
dB>5hB of α(f) >
0,8 is, wordt er geen rekening gehouden met de interactie van de trein en het
scherm.
In deze configuratie kunnen meerdere reflecties tussen de
carrosserie van het spoorvoertuig en het obstakel worden berekend met behulp
van spiegelbronnen die zich op Sn(dn =
-2n • dB, hn = hs),
n=0,1,2,..N bevinden; zoals weergegeven in figuur 2.5.k.
figuur 2.5.k. Weergave van de modellering
meervoudige reflecties tussen trein en geluidscherm.
Het geluidsvermogen van de equivalente bron wordt
uitgedrukt door:
|
(2.5.38)
|
Waar het geluidsvermogen van de gedeeltelijke bronnen wordt
verkregen door:
LW,n =
LW + ∆Lgeo,n +
∆Ldif,n + ∆Labs,n +
∆Lref,n +
∆Lretrodif,n
|
(2.5.39)
|
Met:
LW
|
het geluidsvermogen van de echte bron
|
∆Lgeo,n
|
een correctieterm voor geometrische
uitbreiding
|
∆Ldif,n
|
een correctieterm voor diffractie door de
bovenkant van het obstakel
|
∆Labs,n
|
een correctieterm voor de absorptie aan de
binnenzijde van het obstakel
|
∆Lref,n
|
een correctieterm voor de reflectie van de
carrosserie van het spoorvoertuig
|
∆Lretrodif,n
|
een correctieterm voor de eindige hoogte van het
obstakel als een reflecterend object
|
De correctie voor geometrische uitbreiding wordt verkregen
door
|
(2.5.40)
|
|
(2.5.41)
|
De correctie voor diffractie door de bovenkant van het
obstakel wordt verkregen door (2.5.42):
∆Ldif,n =
D0 – Dn
|
(2.5.42)
|
Waarbij Dn de demping door
diffractie is, berekend met formule (2.5.21) waarin C’’ = 1
voor het pad dat de bron Sn verbindt met het waarneempunt R,
rekening houdend met diffractie aan de bovenkant van het obstakel B:
δn = ± (|
Sn B | + | BR | –
| Sn R |)
|
(2.5.43)
|
De correctie voor absorptie aan de binnenzijde van het
obstakel wordt verkregen door:
∆Labs,n = 10 ∙
n ∙ lg(1 – α)
|
(2.5.44)
|
De correctie voor de reflectie van de carrosserie van het
spoorvoertuig wordt verkregen door:
∆Lref,n = 10 ∙
n ∙ lg ((Cref)
|
(2.5.45)
|
De correctie voor de eindige hoogte van het reflecterend
obstakel wordt door middel van retro-diffractie in aanmerking genomen. Het
straalpad dat overeenkomt met een afbeelding in de orde van N > 0 wordt n
maal gereflecteerd door het obstakel. In de dwarsdoorsnede vinden deze
reflecties plaats op de afstanden di = –(2i –
q)db, i = 1,2,..n. Met Pi (d = di, h = hb), i =
1,2,..n als de bovenkant van deze reflecterende oppervlakken.
Op elk van deze punten wordt een correctieterm berekend als:
|
(2.5.46)
|
Waarbij ∆Lretrodif,n,i wordt
berekend voor een bron op positie Sn, de bovenkant van een obstakel
op Pi en een waarneempunt op positie R'.
De positie van het equivalente waarneempunt R'
wordt verkregen door R'=R als het waarneempunt zich
boven de zichtlijn van Sn van naar B
bevindt; anders wordt de positie van het equivalente waarneempunt ingenomen op
de zichtlijn verticaal boven het echte waarneempunt; dat zijn
|
(2.5.48)
|