U bent nu hier: Publicaties Officiële publicaties
Zoals vergunningen, bouwplannen en lokale regelgeving.
Adressen en contactpersonen van overheidsorganisaties.
De Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap,
Gelet op artikel 7, eerste lid, van het Eindexamenbesluit v.w.o.- h.a.v.o.- m.a.v.o.- v.b.o.;
Besluit:
In bijlage 1 van de Regeling examenprogramma’s voortgezet onderwijs worden de examenprogramma’s wiskunde B havo en vwo en wiskunde D havo en vwo vervangen door de bij deze regeling horende bijlagen.
1. De wijziging die deze regeling aanbrengt in bijlage 1 van de Regeling examenprogramma’s voortgezet onderwijs, is in het schooljaar 2015-2016 niet van toepassing op leerlingen die op 1 augustus 2015 zijn toegelaten tot het vijfde leerjaar havo dan wel het vijfde of zesde leerjaar vwo.
2. In het schooljaar 2016-2017 wordt voor de eerste maal de gelegenheid geboden tot het afleggen van een examen wiskunde B havo op basis van het examenprogramma, zoals beschreven in de bij deze regeling behorende bijlage 1, en wordt voor de laatste maal de gelegenheid geboden tot het afleggen van een examen wiskunde B havo op basis van het examenprogramma, zoals dat luidde voor inwerkingtreding van deze regeling.
3. In het schooljaar 2017-2018 wordt voor de eerste maal de gelegenheid geboden tot het afleggen van een examen wiskunde B vwo op basis van het examenprogramma, zoals beschreven in de bij deze regeling behorende bijlage 2, en wordt voor de laatste maal de gelegenheid geboden tot het afleggen van een examen wiskunde B vwo op basis van het examenprogramma, zoals dat luidde voor inwerkingtreding van deze regeling.
4. In het schooljaar 2016-2017 wordt voor de eerste maal de gelegenheid geboden tot het afleggen van een examen wiskunde D havo op basis van het examenprogramma, zoals beschreven in de bij deze regeling behorende bijlage 3, en wordt voor de laatste maal de gelegenheid geboden tot het afleggen van een examen wiskunde D havo op basis van het examenprogramma, zoals dat luidde voor inwerkingtreding van deze regeling.
5. In het schooljaar 2017-2018 wordt voor de eerste maal de gelegenheid geboden tot het afleggen van een examen wiskunde D vwo op basis van het examenprogramma, zoals beschreven in de bij deze regeling behorende bijlage 4, en wordt voor de laatste maal de gelegenheid geboden tot het afleggen van een examen wiskunde D vwo op basis van het examenprogramma, zoals dat luidde voor inwerkingtreding van deze regeling.
Deze regeling zal met de toelichting in de Staatscourant worden geplaatst.
De Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap, S. Dekker.
Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen.
Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen:
|
Domein A |
Vaardigheden |
|
Domein B |
Functies, grafieken en vergelijkingen |
|
Domein C |
Meetkundige berekeningen |
|
Domein D |
Toegepaste analyse |
Het centraal examen heeft betrekking op de domeinen B, C en D in combinatie met de vaardigheden uit domein A.
Het CvE stelt het aantal en de tijdsduur van de zittingen van het centraal examen vast.
Het CvE maakt indien nodig een specificatie bekend van de examenstof van het centraal examen.
Het schoolexamen heeft betrekking op domein A en:
– domein D;
– indien het bevoegd gezag daarvoor kiest: een of meer domeinen of subdomeinen waarop het centraal examen betrekking heeft;
– indien het bevoegd gezag daarvoor kiest: andere vakonderdelen, die per kandidaat kunnen verschillen.
Subdomein A1: Algemene vaardigheden
1. De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.
Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden
2. De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.
Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden
3. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten – te weten modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.
Subdomein B1: Standaardfuncties
4. De kandidaat kan standaardfuncties (machtsfuncties, exponentiële en logaritmische functies en goniometrische functies) hanteren, interpreteren binnen een context, de grafieken beschrijven en in een functievoorschrift vastleggen en werken met eenvoudige transformaties.
Subdomein B2: Vergelijkingen en ongelijkheden
5. De kandidaat kan vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen, in voorkomende gevallen grafisch oplossen of de oplossingen numeriek benaderen en de oplossingen interpreteren in de context.
Subdomein B3: Evenredigheidsverbanden
6. De kandidaat kan verbanden tussen de twee grootheden a en b van de vorm a=c∙b^d herkennen, toepassen en bijbehorende grafieken tekenen, vanuit de beschrijving van een dergelijk verband een formule opstellen, de evenredigheidsconstante bepalen en kan rekenen met en redeneren over verbanden van deze vorm en het effect van schaalvergroting.
Subdomein B4: Periodieke functies
7. De kandidaat kan periodieke verschijnselen beschrijven door middel van sinus- of cosinusfuncties, de bijbehorende sinusoïden tekenen en de karakteristieke eigenschappen ervan benoemen en alle oplossingen van een goniometrische vergelijking op een gegeven interval bepalen.
Subdomein C1: Afstanden en hoeken in concrete situaties
8. De kandidaat kan afstanden en hoeken berekenen met behulp van goniometrische verhoudingen, de stelling van Pythagoras en de sinus- en cosinusregel.
Subdomein C2: Algebraïsche methoden
9. De kandidaat kan analytisch-algebraïsche berekeningen uitvoeren aan de hand van contexten en figuren.
Subdomein D1: Veranderingen
10. De kandidaat kan het veranderingsgedrag van een functie, gegeven door grafiek, tabel of formule, beschrijven door middel van toenamediagrammen en differentiequotiënten en kan differentiequotiënten berekenen en interpreteren, ook vanuit een profielspecifieke probleemsituatie.
Subdomein D2: Afgeleide functies
11. De kandidaat kan de afgeleide functie begripsmatig interpreteren en kan lokale veranderingen van functiewaarden benaderen zowel met een differentiaalquotiënt als met een numeriek-grafische methode.
Subdomein D3: Bepaling afgeleide functies
12. De kandidaat kan de afgeleide functie van machtsfuncties met rationale exponenten bepalen en kan voor het bepalen van de afgeleide functie gebruik maken van de som-, verschil- en kettingregel.
Subdomein D4: Toepassing afgeleide functies
13. De kandidaat kan analytisch-algebraïsche berekeningen uitvoeren gericht op profielspecifieke contexten.
Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen.
Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen:
|
Domein A |
Vaardigheden |
|
Domein B |
Formules, functies en grafieken |
|
Domein C |
Differentiaal- en integraalrekening |
|
Domein D |
Goniometrische functies |
|
Domein E |
Meetkunde met coördinaten |
|
Domein F |
Keuzeonderwerpen |
Het centraal examen heeft betrekking op de domeinen B, C, D en E in combinatie met de vaardigheden uit domein A.
Het CvE stelt het aantal en de tijdsduur van de zittingen van het centraal examen vast.
Het CvE maakt indien nodig een specificatie bekend van de examenstof van het centraal examen.
Het schoolexamen heeft betrekking op domein A en:
– subdomein E1;
– domein F;
– indien het bevoegd gezag daarvoor kiest: een of meer domeinen of subdomeinen waarop het centraal examen betrekking heeft;
– indien het bevoegd gezag daarvoor kiest: andere vakonderdelen, die per kandidaat kunnen verschillen.
Subdomein A1: Algemene vaardigheden
1. De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.
Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden
2. De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar het oorspronkelijke probleem terugvertalen.
Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden
3. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten – te weten modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.
Subdomein B1: Formules en functies
4. De kandidaat kan formules interpreteren en bewerken, bij een verband tussen twee variabelen een grafiek tekenen in een assenstelsel en bepalen of een gegeven formule herschreven kan worden als functievoorschrift.
Subdomein B2: Standaardfuncties
5. De kandidaat kan grafieken tekenen en herkennen van de volgende standaardfuncties: machtsfuncties met rationale exponenten, exponentiële functies, logaritmische functies, goniometrische functies en de absolute-waardefunctie en kan van deze verschillende typen functies de karakteristieke eigenschappen benoemen en gebruiken.
Subdomein B3: Functies en grafieken
6. De kandidaat kan functievoorschriften opstellen, bewerken, combineren, de bijbehorende grafieken tekenen en aan de hand van een functievoorschrift zonder hulpmiddelen kwalitatieve uitspraken doen over de functie en haar grafiek.
Subdomein B4: Inverse functies
7. De kandidaat kan de inverse van een functie begripsmatig hanteren, opstellen en gebruiken.
Subdomein B5: Vergelijkingen en ongelijkheden
8. De kandidaat kan vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen en de oplossingen interpreteren.
Subdomein B6: Asymptoten en limietgedrag van functies
9. De kandidaat kan het asymptotisch gedrag van functies bepalen en dit met limietberekening aantonen.
Subdomein C1: Afgeleide functies
10. De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van een functie begripsmatig interpreteren en gebruiken om die functie te onderzoeken en de eerste en tweede afgeleide gebruiken in toepassingen.
Subdomein C2: Technieken voor differentiëren
11. De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van functies bepalen met behulp van de regels voor het differentiëren en daarbij algebraïsche technieken gebruiken.
Subdomein C3: Integraalrekening
12. De kandidaat kan in geschikte toepassingen een bepaalde integraal opstellen en exact berekenen.
13. De kandidaat kan bij periodieke verschijnselen formules opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen, vergelijkingen oplossen en hierbij de periodiciteit met inzicht gebruiken.
Subdomein E1: Meetkundige vaardigheden
14. De kandidaat kan meetkundige eigenschappen van objecten onderzoeken en bewijzen en kan daarbij gebruik maken van meetkundige en algebraïsche technieken en van ICT.
Subdomein E2: Algebraïsche methoden in de vlakke meetkunde
15. De kandidaat kan eigenschappen en onderlinge ligging van punten, lijnen, cirkels en andere geschikte figuren onderzoeken met behulp van algebraïsche voorstellingen, kan in een gegeven of zelfgekozen coördinatenstelsel algebraïsche voorstellingen van figuren opstellen en kan algebraïsche voorstellingen gebruiken om meetkundige problemen op te lossen.
Subdomein E3: Vectoren en inproduct
16. De kandidaat kan met behulp van vectoren en inproducten eigenschappen van figuren in het vlak afleiden en berekeningen uitvoeren.
Subdomein E4: Toepassingen
17. De kandidaat kan de aangegeven technieken toepassen in geschikte natuurwetenschappelijke en technische situaties.
Keuzeonderwerpen
Het eindexamen bestaat uit het schoolexamen.
Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen:
Domein A Vaardigheden
Domein B Statistiek en kansrekening
Domein C Ruimtemeetkunde
Domein D Wiskunde in technologie
Domein E Keuzeonderwerpen
Het schoolexamen heeft betrekking op domein A en:
– de domeinen B, C, D en E;
– indien het bevoegd gezag daarvoor kiest: naast de keuzeonderwerpen bedoeld bij domein E: andere vakonderdelen, die per kandidaat kunnen verschillen.
Subdomein A1: Algemene vaardigheden
1. De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.
Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden
2. De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.
Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden
3. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten – te weten modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.
Subdomein B1: Visualisatie en interpretatie van data
4. De kandidaat kan data verwerken in een geschikte tabel of grafiek, daarbij centrum- en spreidingsmaten hanteren, de statistische relatie tussen twee variabelen uitdrukken in een maat en deze gebruiken bij een voorspelling.
Subdomein B2: Combinatoriek
5. De kandidaat kan permutaties en combinaties herkennen en toepassen op combinatorische problemen en de bijbehorende formules interpreteren en verklaren.
Subdomein B3: Kansbegrip
6. De kandidaat kan een toevalsproces de kans op een bepaalde uitkomst of gebeurtenis bepalen aan de hand van een diagram, combinatoriek, kansregels en simulatie.
Subdomein B4: Kansverdelingen
7. De kandidaat kan aangeven in welke situatie een toevalsvariabele binomiaal of normaal verdeeld is en kan met behulp van die verdeling kansen, verwachtingswaarden en standaardafwijkingen berekenen.
Subdomein B5: Toepassingen van statistische verwerkingsmethoden
8. De kandidaat kan in een gegeven probleemsituatie statistische conclusies trekken, bijvoorbeeld door middel van hypothesetoetsing of correlatie- en regressierekening, en kan daarbij statistische software adequaat gebruiken.
Subdomein B6: Profielspecifieke verdieping
9. De kandidaat kan met behulp van probleemsituaties uit andere bètavakken verdieping geven aan dit domein.
Subdomein C1: Oppervlakte en inhoud
10. De kandidaat kan de oppervlakte van vlakke en ruimtelijke figuren berekenen, van ruimtelijke figuren de inhoud berekenen en schatten en het effect van schaalvergroting op zowel inhoud als oppervlakte beargumenteren.
Subdomein C2: Fragmenttekeningen van ruimtelijke objecten
11. De kandidaat kan van een ruimtelijk object aanzichten, uitslagen en vlakke doorsneden construeren, tekenen, interpreteren, er berekeningen aan uitvoeren en uit een serie parallelle doorsneden conclusies trekken over vorm en inhoud van zo’n object.
Subdomein C3: Onderlinge ligging van punten, lijnen, vlakken in concrete situaties
12. De kandidaat kan de onderlinge ligging van punten, lijnen en vlakken bepalen en kan daarbij de begrippen kruisen, snijden, evenwijdig en samenvallen hanteren.
Subdomein C4: Coördinaten en vectoren
13. De kandidaat kan eenvoudige berekeningen uitvoeren met coördinaten en vectoren in de twee- en driedimensionale ruimte en kan, ook in een profielspecifieke context, gebruikmaken van het inwendige product.
14. De kandidaat heeft kennis van een profielspecifiek onderwerp dat aansluit bij de wijze waarop wiskunde wordt gebruikt in het hoger onderwijs.
Keuzeonderwerpen
Het eindexamen bestaat uit het schoolexamen.
Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen:
|
Domein A |
Vaardigheden |
|
Domein B |
Kansrekening en statistiek |
|
Domein C |
Dynamische systemen |
|
Domein D |
Meetkunde |
|
Domein E |
Complexe getallen |
|
Domein F |
Wiskunde in wetenschap |
|
Domein G |
Keuzeonderwerpen |
Het schoolexamen heeft betrekking op domein A en:
– de domeinen B, C, D, E, F en G;
– indien het bevoegd gezag daarvoor kiest: naast de keuzeonderwerpen bedoeld bij domein G: andere vakonderdelen, die per kandidaat kunnen verschillen.
Subdomein A1: Algemene vaardigheden
1. De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.
Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden
2. De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar het oorspronkelijke probleem terugvertalen.
Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden
3. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten – te weten modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.
Subdomein B1: Combinatoriek
4. De kandidaat kan permutaties en combinaties herkennen en toepassen op combinatorische problemen en de bijbehorende formules interpreteren en verklaren.
Subdomein B2: Kansrekening
5. De kandidaat kan een toevalsexperiment verklaren in een kansmodel, de begrippen onafhankelijke gebeurtenis en voorwaardelijke kans hanteren, kansen berekenen met behulp van som-, complement- en productregel, en van een discrete toevalsvariabele de verwachtingswaarde berekenen.
Subdomein B3: Toevalsvariabelen
6. De kandidaat kan bij eindige kansmodellen uitgaande van een kansverdeling de verwachtingswaarde en de variantie berekenen en de rekenregels voor verwachtingswaarde en variantie voor zowel afhankelijke als onafhankelijke toevalsvariabelen toepassen op herhaaldelijk uitgevoerde kansexperimenten.
Subdomein B4: Kansverdelingen
7. De kandidaat kan in het binomiale en het (standaard-)normale verdelingsmodel de formules voor de kansverdeling, het gemiddelde en de variantie verklaren en gebruiken voor het berekenen van kansen, relatieve frequenties, grenswaarden, gemiddelden en standaardafwijkingen van discrete en continue verdelingen.
Subdomein B5: Het toetsen van hypothesen
8. De kandidaat kan nul- en alternatieve hypothesen formuleren, hierop kritisch reflecteren, en bijbehorende een- of tweezijdige toetsen uitvoeren bij binomiaal- of normaalverdeelde toevalsvariabelen.
Subdomein B6: Correlatie en regressie
9. De kandidaat kan samenhang tussen variabelen onderzoeken met correlatie- regressierekening, waarbij het rekenwerk aan ICT wordt uitbesteed, en kan de resultaten interpreteren en beoordelen.
Subdomein B7: Profielspecifieke verdieping
10. De kandidaat kan de stof van wiskunde B gebruiken voor een profielspecifieke verdieping.
Subdomein C1: Discrete dynamische systemen
11. De kandidaat kan rijen relateren aan recurrente betrekkingen, iteraties, webgrafieken en contexten en kan het gedrag ervan beschrijven in termen van stationair, convergent of divergent.
Subdomein C2: Continue dynamische systemen
12. De kandidaat kan in differentiaalvergelijkingen van de vorm y’ = f (y,t) eigenschappen van f relateren aan eigenschappen van oplossingen, zoals het al dan niet stationair zijn, monotonie en asymptotisch gedrag en in eenvoudige gevallen een oplossing expliciet bepalen.
Subdomein C3: Toepassingen van discrete en continue dynamische systemen
13. De kandidaat kan de stof uit de subdomeinen C1 en C2 toepassen in profielspecifieke probleemsituaties.
Subdomein D1: Analytische en synthetische methoden
14. De kandidaat kan analytische en synthetische methoden en redeneringen toepassen op meetkundige probleemsituaties en daarmee eigenschappen bewijzen.
Subdomein D2: Kegelsneden: synthetisch en in coördinaten
15. De kandidaat kan kegelsneden zowel synthetisch als algebraïsch beschrijven, en op grond van een synthetische of algebraïsche beschrijving ligging en eigenschappen bij de bijbehorende figuren onderzoeken en bewijzen.
Subdomein D3: De ruimte
16. De kandidaat kan de beschrijving van ruimtelijke figuren met drie coördinaten gebruiken, en daarbij de begrippen afstand, hoeken, in- en uitproduct, vector en normaalvector hanteren.
Subdomein D4: Toepassingen en ICT
17. De kandidaat kan meetkundige toepassingen onderzoeken, ook met behulp van ICT.
Subdomein E1: Basisoperaties
18. De kandidaat kan rekenen met complexe getallen, de geconjugeerde, het argument en de absolute waarde, kan de stelling van De Moivre gebruiken, kan rekenen met de formule van Euler als representatie van poolcoördinaten, en kan in redeneringen de relatie gebruiken tussen de complexe getallen en de meetkunde van het platte vlak.
Subdomein E2: Profielspecifieke verdieping
19. De kandidaat kan de stof van subdomein E1 gebruiken voor een profielspecifieke verdieping.
20. De kandidaat heeft kennis van een profielspecifiek onderwerp dat aansluit bij de wijze waarop wiskunde wordt gebruikt in het hoger onderwijs.
Keuzeonderwerpen
In bijlage 1 van de Regeling examenprogramma’s voortgezet onderwijs worden de examenprogramma’s wiskunde B havo en vwo en wiskunde D havo en vwo vervangen door nieuwe examenprogramma’s voor deze vakken.
1. Op basis van het advies van de commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs (cTWO), Denken en doen (2012) en de resultaten van de evaluatie van de pilots op scholen met de nieuwe programma’s (SLO 2012) worden deze examenprogramma’s ingevoerd voor havo en vwo op 1 augustus 2015, te beginnen in het vierde leerjaar. De eerste examens wiskunde B havo en wiskunde D havo op basis van deze nieuwe examenprogramma’s, vinden plaats aan het eind van schooljaar 2016- 2017, en die voor wiskunde B vwo en wiskunde D vwo aan het eind van schooljaar 2017-2018.
2. De leerlingen die in 2016 zakken voor het examen wiskunde B havo, kunnen in 2017 voor de laatste maal het examen afleggen volgens het oude examenprogramma wiskunde B havo.
3. De leerlingen die in 2017 zakken voor het examen wiskunde B vwo, kunnen in 2018 voor de laatste maal het examen afleggen volgens het oude examenprogramma wiskunde B vwo.
4. De leerlingen die in 2016 zakken voor het examen wiskunde D havo, kunnen in 2017 voor de laatste maal het examen afleggen volgens het oude examenprogramma wiskunde D havo.
5. De leerlingen die in 2017 zakken voor het examen wiskunde D vwo, kunnen in 2018 voor de laatste maal het examen afleggen volgens het oude examenprogramma wiskunde D vwo.
Deze wijziging brengt geen verzwaring van administratieve lasten met zich mee.
De Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap, S. Dekker
Kopieer de link naar uw clipboard
https://zoek.officielebekendmakingen.nl/stcrt-2013-30735.html
De hier aangeboden pdf-bestanden van het Staatsblad, Staatscourant, Tractatenblad, provinciaal blad, gemeenteblad, waterschapsblad en blad gemeenschappelijke regeling vormen de formele bekendmakingen in de zin van de Bekendmakingswet en de Rijkswet goedkeuring en bekendmaking verdragen voor zover ze na 1 juli 2009 zijn uitgegeven. Voor pdf-publicaties van vóór deze datum geldt dat alleen de in papieren vorm uitgegeven bladen formele status hebben; de hier aangeboden elektronische versies daarvan worden bij wijze van service aangeboden.
Authentieke versie (PDF)
Informatie
Printen
Delen